Инструкция:
Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо использовать теорему косинусов, которая гласит:
В любом треугольнике длина любой из сторон равна квадратному корню из суммы квадратов двух других сторон минус произведения этих сторон на косинус противолежащего угла.
Мы можем найти расстояние между концами проекции наклонных, обозначенных как В и А соответственно. Для этого необходимо рассмотреть треугольник ABD с гипотенузой AD и проекцией DC в качестве боковых сторон.
Сначала мы найдем длины сторон треугольника ABD, используя теорему Пифагора. Длина AB равна 10 см, так как AD — это высота треугольника, а BD — это оставшаяся сторона.
Затем мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти расстояние между B и A:
$AB^2 = AD^2 + BD^2 — 2(AD)(BD)cos{120}$
$AB^2 = 8^2 + 10^2 — 2(8)(10)cos{120}$
$AB^2 = 164$
$AB = sqrt{164}$
$AB = 2sqrt{41}$
Таким образом, расстояние между концами проекции наклонных равно $2sqrt{41}$ см.
Пример использования:
Найдите расстояние между концами проекции наклонных, если их проекции на плоскости равны 12 см и 10 см, а угол между ними равен 135 градусов.
Совет:
Чтобы лучше понимать теорию и формулы, рекомендуется проводить дополнительные вычисления и построения, используя компас или графический калькулятор.
Дополнительное задание:
В треугольнике ABC, BC = 5 см, AB = 7 см и угол BAC равен 60 градусов. Найдите длину биссектрисы, исходящей из вершины А через сторону AC.
Ответ полезный?
0 / 0