Разъяснение:
Для решения данного выражения, мы будем использовать знания о свойствах радикалов и алгебраических операций. Давайте разберемся пошагово.
1. Начнем с первого слагаемого (√62+3). Вначале мы берем квадратный корень из 62, что равно приблизительно 7.874. Затем, мы прибавляем 3. Таким образом, первое слагаемое равно 10.874.
2. Далее, возведем полученную сумму в квадрат ((√62+3)^2). Это можно сделать, умножив первое слагаемое на само себя. Получаем приблизительное значение 118.256.
3. Теперь рассмотрим второе слагаемое — 6√62. Здесь мы снова берем квадратный корень из 62, что равно 7.874, а затем умножаем его на 6. Получаем результат 47.244.
4. Последний шаг — вычитание: отнимем второе слагаемое от квадрата суммы. Получаем конечный результат:
( (√62+3)^2 ) — 6√62 = 118.256 — 47.244 ≈ 71.012.
Пример использования:
Решим выражение (√62+3)^2 — 6√62:
1. (√62+3) = (√62 ≈ 7.874) + 3 = 10.874.
2. (√62+3)^2 = 10.874^2 ≈ 118.256.
3. 6√62 = 6 * (√62 ≈ 7.874) ≈ 47.244.
4. Результирующий ответ: 118.256 — 47.244 ≈ 71.012.
Совет:
Для решения подобных задач с радикалами, помните о свойствах алгебры и радикалов. Важно быть аккуратным при выполнении каждого шага, чтобы избежать ошибок в вычислениях. Если вам трудно выполнять расчеты в уме, используйте калькулятор для получения точных значений. Постепенно практикуйтесь в решении подобных задач, чтобы стать более уверенными в работе с радикалами.
Упражнение:
Решите выражение: (√18+4)^2 — 5√18.
Ответ полезный?
0 / 0