б) Көпбұрыштың қабырғаларының санын табыңыз, қосындысы 1440 градустағы дұрыс ішкі бұрыштардың.
Объяснение:
a) Для нахождения числа внешних углов (n)-угольника используется формула:
[ text{Число внешних углов} = 360^circ / text{Количество сторон} ]
В данном случае, у нас (n)-угольник, и согласно условию ( text{Количество сторон} = n ). Подставляя значение угла ( text{Сыртқы бұрыш} = 60^circ ), мы можем найти (n).
b) Для нахождения числа сторон многоугольника по сумме его внутренних углов используется формула:
[ text{Сумма внутренних углов} = (n — 2) times 180^circ ]
В данном случае, согласно условию, у нас есть 1440 градусов в сумме углов многоугольника. Подставив это значение, мы можем решить уравнение и найти (n).
Пример использования:
а) ( text{Сыртқы бұрыш} = 60^circ ). Подставим в формулу:
[ n = 360^circ / 60^circ = 6 ]
Ответ: Число внешних углов (n)-угольника равно 6.
b) Сумма внутренних углов ( text{Сумма внутренних углов} = 1440^circ ). Подставим в формулу:
[ 1440^circ = (n — 2) times 180^circ ]
[ n — 2 = 1440^circ / 180^circ = 8 ]
[ n = 8 + 2 = 10 ]
Ответ: Число сторон многоугольника (n) равно 10.
Совет:
Чтобы лучше понять углы в многоугольнике, нарисуйте многоугольник и разбейте его на треугольники. Изучите сумму углов в треугольнике, затем обобщите это на (n)-угольник.
Упражнение:
а) У многоугольника (n) сторон, и сумма внутренних углов составляет (1620^circ). Найдите количество сторон (n).
b) Если у многоугольника (n) сторон, а у каждой вершины внешний угол (45^circ), найдите общее количество углов в многоугольнике.
Ответ полезный?
0 / 0