Описание: Для решения задачи соединения шести точек на плоскости девятью отрезками так, чтобы эти отрезки больше не имели других общих точек, можно использовать такую математическую конструкцию, как граф.
В данной задаче каждую из шести точек пронумеруем от 1 до 6 и построим граф, где вершины — это сами точки, а ребра графа соответствуют отрезкам между ними. Так как разрешается проводить только 9 отрезков, то к каждой точке должно быть присоединено не более двух отрезков.
Для решения этой задачи можно использовать эвристический алгоритм:
1. Присвоим первой точке номер 1
2. С самой первой точки будем проводить параллельно оси ОХ два отрезка к следующим двум точкам (например, 1-2 и 1-3)
3. Из точки 2 проводим по одному отрезку к точкам 4 и 5
4. Из точки 3 проводим один отрезок к точке 6.
5. Остальные отрезки выстроим так, чтобы они не пересекались.
Пример:
Нарисуйте плоскость и отметьте на ней 6 точек. Соедините эти точки девятью отрезками, чтобы общих точек у них больше не было.
Совет:
Для ускорения процесса допустимо нарисовать примерные положения всех отрезков, а затем начать их корректировать, чтобы они не пересекались.
Практика:
На плоскости даны точки А(-1, 2), B(3, 4), C(5, 0), D(7,-2), E(3, -4), F(1, 0). Соедините эти точки девятью отрезками, чтобы общих точек у них больше не было.
Ответ полезный?
0 / 0