Описание:
Угол ВОС (VOS) образуется двумя хордами — AB и AC, которые пересекаются в точке B, находящейся на окружности с центром в точке O. Для нахождения величины угла ВОС нам нужно использовать свойства описанных углов.
Основное свойство состоит в том, что угол вписанный в полукруг имеет значение 90°, а угол, который соответствует центральному углу, равен удвоенному значению соответствующего описанного угла.
Воспользуемся данными свойствами:
∠BАC = 35° (задано)
∠BOA = 2*∠BAC (свойство центрального угла)
Так как угол BOA является вписанным углом и берет половину окружности, его значение равно 90°.
2*∠BAC = ∠BOA = 90
∠BAC = 45
∠BOS = 2∠BAC = 90° (из свойства центрального угла)
∠VOS = 180 — ∠BOS = 90°
Значение угла ВОС равно 90°.
Например:
Требуется найти значение угла VOS, образованного хордами AB и AC, если ∠BАC = 40°.
Совет:
Помните, что в полукруге угол всегда равен 90 градусам.
Если мы знаем центральный угол, который соответствует данному вписанному углу на окружности, то мы можем использовать свойство, согласно которому описанный угол в два раза больше вписанного.
Задание:
На окружности с центром O расположены точки A, B и C. Отрезки AC и BC пересекаются в точке D, а АО делит ∠CAD пополам. Известно, что ∠BAC = 70°. Найдите ∠AOC.
Ответ полезный?
0 / 0