Объяснение:
Для того, чтобы найти уравнения скорости, пути и перемещения от времени, в данной задаче необходимо использовать уравнение координаты x от времени t, которое уже дано в условии:
х1 = -5 + t, х2 = 5 – t, х3 = -5 — t.
Для начала рассчитаем скорость. Скорость определяется как изменение координаты на единицу времени (в данном случае t). То есть, чтобы найти скорость v, нужно взять производную от уравнения координаты по времени:
v1 = d(x1)/dt = d(-5+t)/dt = 1
v2 = d(x2)/dt = d(5-t)/dt = -1
v3 = d(x3)/dt = d(-5-t)/dt = -1
Таким образом, уравнения скорости будут:
v1 = 1
v2 = -1
v3 = -1
Чтобы найти уравнения пути, нужно проинтегрировать уравнения скорости по времени. Для уравнения прямолинейного равноускоренного движения (такой задачей мы здесь и занимаемся) путь s определяется по формуле:
s = s0 + vt,
где s0 — начальное значение координаты (в данном случае s0=0, так как начальное значение смещения от нулевого положения равно 0).
Тогда уравнения пути будут:
s1 = 1t
s2 = -1t
s3 = -1t
Затем мы можем найти уравнения перемещения. Перемещение можно определить как конечное значение координаты минус начальное значение координаты. Таким образом:
x1_2 = x2 — x1 = (5 — t) — (-5+t) = 10
x1_3 = x3 — x1 = (-5 — t) — (-5+t) = -2t
Уравнения перемещения будут:
x1_2 = 10
x1_3 = -2t
Пример использования:
Давайте представим, что значение t равно 3 секундам.
Тогда значения координат будут следующими:
х1 = -5 + 3 = -2
х2 = 5 – 3 = 2
х3 = -5 — 3 = -8
Скорость:
v1 = 1
v2 = -1
v3 = -1
Путь:
s1 = 1*3=3
s2 = -1*3=-3
s3 = -1*3=-3
Перемещение:
x1_2 = 10
x1_3 = -2*3=-6
Советы:
Чтобы лучше понять уравнения скорости, пути и перемещения, надо попрактиковаться еще больше и использовать несколько разных примеров.
Задание для закрепления:
Дано уравнение координаты x от времени t: х = 2t^2 — 4t + 1. Найдите уравнения скорости, пути и перемещения от времени. Определить значения скорости, пути и перемещения в момент времени t=3.
Ответ полезный?
0 / 0