Описание: Для решения этой задачи, нам нужно определить количество информации, которую мы получим, узнав отметку ученика, исходя из данных о вероятности получения каждой отметки.
У нас есть следующие вероятности:
— Вероятность получить «четвёрку» (4) = 1/2
— Вероятность получить «пятёрку» (5) = 1/4
— Вероятность получить «тройку» (3) = 1/8
— Вероятность неаттестованного ученика = оставшаяся вероятность (1 — 1/2 — 1/4 — 1/8)
Для вычисления количества информации (в битах), которое мы получим, узнав отметку, мы используем формулу Шеннона для информации:
[I(x) = -log_2(P(x))]
Где:
— (I(x)) — количество информации, которую мы получим, узнав отметку (x).
— (P(x)) — вероятность получения отметки (x).
Давайте вычислим количество информации для каждой отметки:
— Количество информации для «четвёрки» (4):
(I(4) = -log_2(1/2) = 1)
— Количество информации для «пятёрки» (5):
(I(5) = -log_2(1/4) = 2)
— Количество информации для «тройки» (3):
(I(3) = -log_2(1/8) = 3)
— Количество информации для неаттестованного ученика:
(I(неаттестованный) = -log_2(1 — 1/2 — 1/4 — 1/8) ≈ 3.17)
Совет: Для лучшего понимания концепции информации и вероятности, вы можете изучить основы теории информации и информационной энтропии.
Задание: Сколько информации (в битах) мы получим, узнав отметку ученика, если он получил «четвёрку»?
Ответ полезный?
0 / 0