Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается прибавлением к предыдущему числу одного и того же числа, называемого разностью.
Разность (d) — это значение, на которое каждый член арифметической прогрессии увеличивается или уменьшается относительно предыдущего члена. Для определения разности прогрессии, можно использовать формулу:
a(n) = a(1) + (n-1)d,
где a(n) — n-й член прогрессии,
a(1) — первый член прогрессии,
d — разность между членами прогрессии,
n — номер члена прогрессии.
Решение задачи:
Дано:
a(2) = -6,2,
a(18) = -12,6.
Мы можем использовать формулу для нахождения разности и заменить известные значения:
a(n) = a(1) + (n-1)d.
Заметим, что a(1) неизвестно, поэтому давайте введем обозначение:
a(1) = x.
a(2) = x + d,
a(18) = x + 17d.
Подставим известные значения:
x + d = -6,2,
x + 17d = -12,6.
Мы имеем систему уравнений. Можно решить ее, используя метод замещения или метод сложения и вычитания. Применяя эти методы, мы находим значения x = -25 и d = -0,4.
Таким образом, разность прогрессии равна -0,4.
Упражнение: Найдите значение a(10) для данной арифметической прогрессии.
Ответ полезный?
0 / 0